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El-Found

Vous avez dit méta quoi déjà ?

Regardons un autre domaine non moins passionnant, la physique.

 

Bien que le modèle de Newton soit en progrès significatif par rapport au modèle de Ptolomée, il est insuffisant ou INCOMPLET, dans le sens où le système explicatif déduit du modèle Newtonien n’est pas un espace fermé borné , il existe des trous, i.e. beaucoup de phénomènes physiques ne reçoivent pas d’explication dans le modèle d’Univers de Newton.

Dans le modèle d’Einstein les vitesses relatives apparaissent de manière plus significative et les concepts qui paraissaient les plus stables éclatent, ainsi ni la masse ni même le temps ne sont invariants et peuvent être vus comme des VARIABLES seule la vitesse de la lumière est déclarée constante dans tout repère d’inertie !

Si la théorie restreinte reste encore susceptible d’être capturée par notre intuition moyennant un coût de difficulté ne dépassant pas les mathématiques élémentaires, la théorie générale, elle, échappe à notre simple bon sens et à nos raisonnements linéaires car la théorie est en réalité décrite dans un espace géométrique abstrait d’ordre supérieur à 3 où la visualisation intuitive humaine ne peut plus se faire naturellement et où donc des relais abstraits sont nécessaires, pour par exemple, simplement percevoir les données mécaniques d’un problème.

Les déformations et les distorsions possibles dans cette physique impliquent la maîtrise d’outils mathématiques très puissants comme la manipulation correcte des règles du calcul tensoriel qui ne représentent que le moindre des pré-requis pour accéder à ce langage abstrait capable de décrire les faits de cette physique.

Actuellement, 4 types de force ont été distingués par les physiciens(- certains physiciens soupçonnent l’existence d’une 5EME force fondamentale.) :

-La gravitation (responsable de la cohésion des astres)

c’est la force la plus faible –peu sensible à l’échelle des particules à cause de leurs petites masses elle devient sensible à l’échelle macroscopique mais aussi à l’échelle limite de Planck c’est à dire aux ultra très petites dimensions (10-33 cm (la plus petite distance possible selon Planck qui est d’ailleurs parcourue en 10-43 s par la lumière)

-L'interaction électromagnétique (responsable de la cohésion des molécules)

-L’interaction faible (responsable de la radioactivité béta (désintégration))

-L'interaction forte (responsable de la cohésion des noyaux atomiques)

 

(là encore de douloureux débats épistémologiques ou philosophiques peuvent, avec raison, avoir lieu – pourquoi pas 5 ou 10 ou même 1 seule force fondamentale ? y a-t-il des forces fondamentales encore cachées ?)

Avant la théorie quantique, les forces se transmettaient à distance par l'intermédiaire d'un mystérieux champ de force émis par les particules.
Après la théorie quantique, les forces ne s'exercent entre deux fermions que s'il y a échange d'une particule médiatrice, appelée boson. Or plus le boson sera lourd, plus l'interaction sera de courte portée. Cette théorie porte le nom indigeste d'électrodynamique quantique.
Dans les années 1920 Thomas Kaluza et Oscar Klein ont tenté d’unifier les interactions électromagnétique et gravitationnelle à partir du formalisme de la relativité générale.

-la théorie de la relativité générale permet d’interpréter la gravitation comme une déformation de l’espace-temps dont la cause est la présence de matière et/ou d’énergie. La gravitation se ramène alors à un phénomène purement géométrique.

-les équations de la relativité générale telles que formulées par A. Einstein ne parviennent pas à fournir une telle description géométrique pour l’électromagnétisme.

Kaluza et Klein ont eu l’idée de rajouter une 5ème dimension à l’espace-temps et de façon surprenante ils parvinrent à un résultat satisfaisant !

Kaluza et Klein proposent d’interpréter cette dimension, que personne n’a jamais observée, comme une dimension «enroulée » sur elle-même en tout point de l’espace dans un cylindre dont le diamètre n’exèderait pas 10 –33 cm (constante de Planck )

L’interaction électromagnétique possède une caractéristique intrinsèque : si l’on modifie globalement partout à la fois, le potentiel électrique, les phénomènes électromagnétiques n’en sont pas affectés.

Modifier globalement le potentiel électrique revient en fait à changer la phase des ondes associées aux particules(phénomène bien connu en électrodynamique classique)

Interaction électromagnétique et symétries

L'électro-dynamique quantique ou QED

La description quantique de l'interaction électromagnétique a été réalisée dans les années 40 et s'est achevée par une théorie nommée électro-dynamique quantique (ou QED pour Quantum Electro-Dynamics). La QED repose sur la théorie invariante des perturbations, formalisme théorique parachevé par Richard Feynman. La théorie invariante des perturbations est issue de la méthode classique des perturbations élaborée au XIXième siècle pour résoudre le problème à trois corps en mécanique céleste essentiellement.

La loi universelle de la gravitation de Newton donne des résultats très précis lorsque le nombre d'objets impliqués se limite à deux. Pour un nombre d'objet supérieur à deux, la loi de Newton aboutit à des équations qui ne sont pas solubles de façon analytique dans la plupart des cas. C'est ce que l'on appelle de manière générique le problème à trois corps. Les astronomes ont donc mis au point une méthode reposant sur l'idée qu'il est possible de traiter le problème comme un système à deux corps auquel on ajoute de petites perturbations engendrées par le troisième astre. Les équations du mouvement sont alors solubles et des solutions analytiques existent, cependant, cette méthode n'est applicable qu'à la seule condition que le champ du troisième astre soit effectivement beaucoup plus faible que celui des deux autres afin de pouvoir le traiter comme une petite perturbation. Cette méthode a permis à John Couch et Urbain Le Verrier de supposer l'existence de la planète Neptune en étudiant les irrégularités de la trajectoire d'Uranus. Neptune fut effectivement découverte en 1846 par Johann Galle.

Richard Feynman a étendu cette méthode à l'électrodynamique dans une contexte quantique. Les interactions quantiques sont alors décrites comme des petites perturbations locales du champ électromagnétique. Les résultats ainsi obtenus sont en accord jusqu'à la huitième décimale avec l'expérience, faisant de la QED la théorie la plus exacte que l'Humanité ait jamais conçu. Selon la QED, les interactions électromagnétiques se ramènent à l'échange de photons entre particules chargées. Le photon est donc le quantum de l'interaction électromagnétique. La constante de couplage a la valeur de 1/137. Enfin, la QED est renormalisable, c'est-à-dire qu'il est possible, après des manipulations mathématiques spéciales, d'obtenir une valeur finie pour le calcul des probabilités de diffusion électromagnétique.

Cependant, malgré ses succès retentissants, la QED ne répond pas a une question fondamentale : quelle est la nature profonde de l'interaction électromagnétique ? Un début de réponse à cette question a été donné en abordant la QED sous l'angle des symétries.

Les symétries de la QED

L'interaction électromagnétique possède une caractéristique qui lui est propre : si l'on modifie globalement, partout à la fois, le potentiel électrique, les phénomènes électromagnétiques ne sont en rien affectés. Ceci montre clairement, que l'interaction électromagnétique est invariante pour des modifications globales du potentiel électrique. En fait, modifier globalement le potentiel électrique revient à changer la phase des ondes associées aux particules. Ce phénomène était déjà bien connu en électrodynamique classique. La phase d'une onde peut être assimilée à un angle dans un cercle. L'invariance des lois de l'électrodynamique par changement global de la phase signifie donc que l'on peut prendre n'importe quel angle comme phase sans affecter pour autant les phénomènes de l'électrodynamique.

Adoptons la démarche de la construction des théories de jauge à savoir, imposons maintenant que la modification locale du potentiel électrique n'affecte pas non plus les lois de l'électrodynamique. En pratique, cette symétrie locale n'est pas observée dans la nature mais nous souhaitons étudier comment l'électrodynamique réagit lorsque celle-ci lui est imposée. Pour illustrer de façon imagée le phénomène, représentons le potentiel électrique en chaque point de l'espace par la phase de l'onde associée, c'est-à-dire par l'angle de cette phase. Dans une région vide de l'espace, cette phase est partout identique. On peut imaginer que les extrémités de chaque segment représentant la phase dans chaque cercle sont reliées les unes aux autres par des ressorts. Dans le cas d'un espace vide, ces ressorts sont au repos et n'exercent donc aucune tension.

Phase en 3 points A, B et C de l'espace

Si l'on procède à un changement global du potentiel, cela revient à modifier partout la valeur de la phase de la même quantité, donc à faire tourner tous les segments d'un même angle. Du coup, après cette opération, les ressorts ne seront toujours pas ni tendus, ni comprimés et n'exerceront donc toujours aucune tension.

Maintenant, modifions localement la phase.  Cela revient à touner le segment d'un angle différent en chaque point de l'espace. A ce moment, les ressorts vont être tendus par endroits, comprimés à d'autres. Ils vont donc exercer une tension en chaque point de l'espace. Cette tension, qui  est une force, n'est rien d'autre que la manifestation d'un champ. Ce champ n'existait pas initialement mais il est apparu à partir du moment où l'on a fait varier localementle potentiel électrique, c'est-à-dire la phase.

La description qui vient d'être faite n'est bien sûr qu'une image qui illustre, tant bien que mal, des opérations mathématiques très abstraites. Lorsque l'on étudie de plus près les propriétés du champ qui est apparu après avoir imposé une symétrie locale, on s'aperçoit que ce champ n'est rien d'autre que le champ électromagnétique !!! L'électrodynamique quantique peut donc être interprétée comme une théorie de jauge.

Le champ électromagnétique prend donc son origine dans la symétrie de la nature vis-à-vis du potentiel électrique. L'électrodynamique quantique est symétrique pour toute rotation de l'angle de la phase de l'onde associée à une particule. Les rotations dans un cercle constituent un groupe noté U(1) (Unitaire 1). On se réfère souvent à la théorie de l'électrodynamique quantique par le groupe qui représente l'interaction électromagnétique, c'est-à-dire par le nom cabbalistique U(1).


Selon la théorie de Kaluza-Klein , la symétrie propre à l’électromagnétisme (ou groupe U(1)) serait réalisée dans la 5EME dimension qu’ils ont rajouté. Dans notre espace-temps à 4 dimensions, cette symétrie n’apparaît pas de façon explicite dans les équations de la relativité générale.

La 5EME dimension imaginée par Kaluza-Klein joue donc le rôle de l’espace des phases de l’électromagnétisme.

La symétrie, en physique est une transformation des variables (qui peuvent être des variables géométriques ou plus abstraites) qui ne change pas la formulation des lois physiques- la symétrie selon le sens commun n’est qu’un cas particulier (transformation de x en –x) et qui en physique s’appelle transformation de parité.

Les physiciens ont très vite remarqué que les lois de la nature n’étaient pas modifiées par

-La transformation de Parité (notée transformation P)(c’est l’image miroir des phénomènes observés)

-La transformation par inversion de toutes les charges électriques impliquées dans un phénomène(notée transformation C)

-La transformation par inversion du sens du temps(notée transformation T)

En outre on distingue

-Les symétries globales : la même transformation s’applique partout

-Les symétries locales : la transformation dépend de la valeur de la variable à transformer.

Si la nature est intrinsèquement invariante ou symétrique pour certaines transformations globales, ce n’est, en général pas le cas vis-à-vis des symétries locales.

Maintenant, supposons que nos physiciens ignorent l’existence de la gravitation, mais ils savent que les lois de la nature sont symétriques pour les translations globales dans l’espace et dans le temps. Ils se proposent alors d’étendre cette propriété à une symétrie locale. Pour cela, ils imposent aux lois de la nature d’être invariantes pour des translations locales dans l’espace et dans le temps et injectent donc cette contrainte dans les équations du mouvement. Le résultat qu’ils obtiennent est extraordinaire : un nouveau terme apparaît dans les équations, terme qui décrit une entité qui n’est rien d’autre qu’un champ. En étudiant de plus prés ce champ, ils s’apercevront bien vite que ce champ n’est rien d’autre que la gravitation !

Herman Weyl en 1923 a retrouvé les résultats de la relativité générale en procédant de la sorte.

La gravitation apparaît dans cette nouvelle approche comme une condition à ajouter dans les équations du mouvement pour qu’une symétrie globale(les translations dans l’espace-temps) puissent devenir une symétrie locale.

Une symétrie locale est également nommée une symétrie de JAUGE et les théories bâties sur de telles symétries sont appelées des théories de jauge.

Les travaux de Weyl ont montré que la théorie de la relativité générale était une théorie de jauge.

Pourtant, même cette théorie connaît des TROUS. Alors qu’elle est un système d’explication acceptable à l’échelle Macroscopique, elle ne l’est plus du tout à l’échelon Infra, où pourtant les conditions même qui ont permis son émergence, sont le plus fréquemment réalisées. En effet c’est dans le monde microscopique que l’on a le plus de chance de rencontrer des objets filant à des vitesses proches de celle de la lumière -Einstein aura tout le temps cherché, en vain, une théorie unitaire capable de s’appliquer à tous les champs.

Mais le modèle, sommes toutes, Géométrique sous-jacent à la théorie de la relativité, n’est-il pas finalement une tentative déterministe de reconstruire le stochastique (à la manière de Cournot qui pose le stochastique comme la confluence de plusieurs déterminismes indépendants). Le stochastique ne serait donc pas un concept primitif de cette théorie mais correspondrait plutôt à un effet.

 

 

En même temps que se déroulait la crise en mathématique, de façon parallèle une crise courrait en physique depuis les années 1920.La mécanique quantique. Et l’année critique fut l’année 1924.

1924 La Mécanique Quantique

Et c’est toute la question de l’incertain et de l’aléatoire en physique fondamentale.

De même que derrière la lecture de textes sur le théorème d’incomplétude de Gödel on entendait clairement le cri d’angoisse « Oh,mon Dieu ! » de même il y avait des textes sur la physique qui se demandaient ce qu’était devenu le déterminisme en physique, la prédicabilité , est-ce qu’il peut exister l’aléatoire, est-ce que Dieu joue aux dés ?

Et Einstein réponds non , Dieu ne joue pas aux dés.

 

Il détestait la mécanique quantique. Et tout le monde disait oui, Dieu joue aux dés.

La Mécanique Quantique quant à elle pose le stochastique et propose et manipule des processus non-déterministes qui ne pouvaient que hérisser celui qui a GEOMETRISE la physique.

Plus grave, la porte est ouverte à des systèmes de représentation intégrant de plus en plus de niveaux d’abstraction avec les complexités qui en découlent et la multiplication rhédibitoire des formalismes.


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